Question

18．长度为l=0.24m的细绳，一端系一个质量为m=2kg的小球，另一端用手挥动细绳，此时细绳与水平方向成37°，使小球做匀速圆周运动．
求（1）小球受到的合力的大小
（2）小球做匀速圆周运动的速度大小．

Answer 1

分析 小球受重力和拉力两个力作用，根据平行四边形定则求出小球受到的合力，抓住合力提供向心力求出小球做匀速圆周运动的速度大小．

解答 解：（1）小球受重力和拉力两个力作用，根据平行四边形定则知，$tan37°=\frac{mg}{{F}_{合}}$，
解得${F}_{合}=\frac{mg}{tan37°}=\frac{20}{\frac{3}{4}}N=\frac{80}{3}N$．
（2）根据牛顿第二定律得，${F}_{合}=m\frac{{v}^{2}}{lcos37°}$，
代入数据解得v=1.6m/s．
答：（1）小球受到的合力为$\frac{80}{3}N$；
（2）小球做匀速圆周运动的速度大小为1.6m/s．

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．