Question

18．在“探究加速度与力关系”的试验中．
（1）甲同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图1所示：图中A、B、C、D、E为计数点，相邻的两个计数点间有四个点未画出．根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，且V_B=0.877m/sm/s；V_A=0.525m/s；还可求得小车加速度a=3.50m/s²．（保留3位有效数字）

甲同学得到了图2两个图象

根据这两个实验图象，可以得到的结论是：①a与F成正比；②a与m成反比
乙同学在探究加速度与力的关系时，得到的a-F图象如图3所示，图象不过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
a-F图象可得，a与F成正比；而a-$\frac{1}{m}$图象可知，a与m成反比；
图3中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，即合外力等于0．

解答 解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，故有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1750}{2×0.1}$=0.875m/s；
由题意可知：
x₁=7.00cm，x₂=（17.50-7.00）cm=10.50cm，x₃=（31.60-17.50）cm=14.10cm，x₄=（49.00-31.60）cm=17.40cm
根据逐差法有：
x₃-x₁=2a₁T²     ①
x₄-x₂=2a₂T²     ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$ ③
联立①②③带入数据解得：a=3.50m/s²．
根据v_B=v_A+at，则有：v_A=v_B-at=0.875-3.5×0.1=0.525m/s；
（2）根据这两个实验图象，可以得到的结论是：①a与F成正比；②a与F成正比；
图3中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）0.875，0.525，3.50；
（2）a与F成正比；a与F成正比；没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解决有关问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．
对于实验的考查应要注意实验的原理，通过原理体会实验中的数据处理方法及仪器的选择；有条件的最好亲手做一下实验．