题目内容

4.某同学用如图装置测量木块与平板间的摩擦因数.G1和G2为两个光电门,分别与计时器连接,用天平分别测出牵引砝码的质量m和木块及上面的档光窄片的总质量M,m与M的关系是任意的,释放牵引砝码、木块沿水平平板滑动,分别测出了木块上窄片通过两个光电门的时间t1和t2,而后又用游标卡尺测出窄片宽度d,则:

(1)该同学还需要测量的物理量是两光电门间距离L
(2)动摩擦因数的表达式为$\frac{m}{M}$-$\frac{(M+m){d}^{2}({t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2})}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$(用题中给出的字母和测量的物理量表示)

分析 先利用极短时间的平均速度表示瞬时速度,然后对滑块的加速过程运用牛顿第二定律列式求解出动摩擦因素的表达式即可.

解答 解:对整体受力分析,根据牛顿第二定律得:
mg-Mg=(M+m)a
用极短时间的平均速度表示瞬时速度,故通过两个光电门的瞬时速度分别为:
${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$
${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$ 
设两光电门间距离L,根据速度位移公式,有:
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2aL$ 
联立解得:
μ=$\frac{m}{M}$-$\frac{(M+m){d}^{2}({t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2})}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
故还需要测量的物理量是两光电门间距离L;
故答案为:(1)两光电门间距离L;(2)$\frac{m}{M}$-$\frac{(M+m){d}^{2}({t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2})}{2MgL{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$.

点评 本题关键是明确滑块和物体的受力情况和运动情况,然后根据牛顿第二定律、运动学公式列式求解,注意用极短时间内的平均速度表示瞬时速度,基础题目.

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