Question

14．某物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的有（　　）

• A． 2～5s物体处于静止状态
• B． 0～2s和5s～6s内的速度方向相反
• C． 5s～6s的过程中，物体运动的速度和时间的关系为v=10-10t m/s
• D． 0～2s和5s～6s的平均速度都为5m/s

Answer 1

分析 速度时间图线速度的正负值可以确定物体的运动方向，图线的斜率表示加速度，由斜率求出加速度，可得到速度时间关系式．根据公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求匀变速直线运动的平均速度．由这些知识进行分析．

解答 解：A、2～5s物体做匀速直线运动，故A错误．
B、速度的正负表示速度的方向，可知0-2s和5s-6s的速度方向相同．故B错误．
C、根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知5s～6s内的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-10}{1}$=-10m/s²，这段时间内物体做匀减速直线运动，则物体运动的速度和时间的关系为v=v₀+at=10-10t m/s，故C正确．
D、根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，0～2s和5s～6s的平均速度相等，都为$\overline{v}$=$\frac{0+10}{2}$=5m/s．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．