Question

20．某同学为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图（a）所示的电路． ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，滑动片P与电阻丝接触始终良好．

（1）实验中用如图（b）所示的仪器测量电阻丝的直径，该仪器叫螺旋测微器．
（2）实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表：

X（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

①一同学根据实验数据绘制了如图（c）所示的U-I图象，可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=3Ω；
②请你根据表中数据在图（d）上描点连线作U/I和x关系图线；
③根据测得的直径可以算得金属丝的横截面积s=0.12×10^-6m²，利用图（d）图线，可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10^-6Ω•m（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据图示图象判断器材类型．
（2）①电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻；
②应用描点法作图作出图象；③求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．

解答 解：（1）图b所示测量器材为螺旋测微器．
（2）①由图c所示图象可知，电源U-I图象与纵轴交点坐标值是3.00，电源电动势E=3V，r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.00-1.50}{0.50}$=3Ω；
②根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：

③由图示螺旋测微器可知，其示数：d=0mm+38.8×0.01mm=0.388mm，
由电阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由欧姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$，则$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x，$\frac{U}{I}$-x图象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，
由图4所示图象可知：k=$\frac{\frac{△U}{△I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.60}$=10，即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
电阻率ρ=kS=kπ（$\frac{d}{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.3×10^-6Ω•m；
故答案为：（1）螺旋测微器；（2）①3；3；②图象如图所示；③1.3×10^-6．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．