题目内容
5．经过多年努力，我国高铁技术已日臻成熟．目前我国高铁常使用自动闭塞法行车，如图所示，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有列车B占用信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）．假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑反应时间．（g取10m/s2）求：
（1）如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车，要使列车不发生追尾，则列车A的司机可视距离不得少于多少？
（2）如果信号系统正常，司机可视距离取列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区至少需多长？
分析 根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出可视的最小距离．
根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，结合可视距离求出每个闭塞区的长度．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，列车的加速度大小为：
$a=\frac{kmg}{m}=kg=1m/{s}^{2}$，
根据匀变速直线运动的速度位移公式得，可视距离的最小值为：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2}m=450m$．
（2）252km/h=70m/s
汽车匀减速直线运动的距离为：
$x′=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4900}{2}m=2450m$，
则每个闭塞区的至少长度为：
L=x′-x=2450-450m=2000m．
答：（1）列车A的司机可视距离不得少于450 m；
（2）每个闭塞分区至少需2 000 m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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15．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
16．
如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为4Ω．先合上电键K，过一段时间突然断开K，则下列说法中正确的是（ ）
如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为4Ω．先合上电键K，过一段时间突然断开K，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电灯立即熄灭 | |
| B． | 电灯立即先暗再熄灭 | |
| C． | 电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同 | |
| D． | 电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反 |
13．
如图所示，在离子发生器正下方有一根水平放置的通电直导线，电流方向向右，则发生器向右发出的正离子束将（ ）
如图所示，在离子发生器正下方有一根水平放置的通电直导线，电流方向向右，则发生器向右发出的正离子束将（ ）| A． | 向下偏转 | B． | 向上偏转 | C． | 向纸外偏转 | D． | 向纸里偏转 |
20．某同学为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图（a）所示的电路． ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，滑动片P与电阻丝接触始终良好．
（1）实验中用如图（b）所示的仪器测量电阻丝的直径，该仪器叫螺旋测微器．
（2）实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表：
①一同学根据实验数据绘制了如图（c）所示的U-I图象，可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=3Ω；
②请你根据表中数据在图（d）上描点连线作U/I和x关系图线；
③根据测得的直径可以算得金属丝的横截面积s=0.12×10-6m2，利用图（d）图线，可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10-6Ω•m（保留两位有效数字）．
（1）实验中用如图（b）所示的仪器测量电阻丝的直径，该仪器叫螺旋测微器．
（2）实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表：
| X（m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| U（V） | 1.50 | 1.72 | 1.95 | 2.00 | 2.10 | 2.18 |
| I（A） | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
| U/I（Ω） | 3.06 | 4.00 | 5.13 | 6.06 | 6.77 | 7.79 |
①一同学根据实验数据绘制了如图（c）所示的U-I图象，可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=3Ω；
②请你根据表中数据在图（d）上描点连线作U/I和x关系图线；
③根据测得的直径可以算得金属丝的横截面积s=0.12×10-6m2，利用图（d）图线，可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10-6Ω•m（保留两位有效数字）．
10．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小，分子势能一定增大 | |
| B． | 布朗运动就是液体分子的运动，它说明分子做永不停息的无规则运动 | |
| C． | 已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质分子的质量 | |
| D． | 用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力 |
17．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为12m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.6，（取g=10m/s2）．则汽车刹车开始时的速度为（ ）
| A． | 6m/s | B． | 12m/s | C． | 10m/s | D． | 20m/s |
14．某实验小组预测定一只小灯泡（其额定功率为0.75w，但额定电压已经模糊不清）的额定电压值，实验过程如下：
他们先用多用电表的欧姆档测出小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U=$\sqrt{pR}$≈1.23v．但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量．他们选择的实验器材有：
A．电压表V（量程3v，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）
C．电流表A2（量程500mA，内阻约0.6Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～50Ω）
F．电源E（电动势4.0v，内阻不计）
G．开关s和导线若干
（1）测量过程中他们发现，当电压达到1.23v时，灯泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2.70v时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见表：
请你根据表中数据，在给出的坐标纸上（图1）作出U-I图线，从中可得小灯泡的额定电压应为2.5 v（结果保留两位有效数字）．这一结果大于实验前的计算结果，原因是灯泡电阻随温度升高而增大．
（2）从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为（图2）C，电流表应选A2（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选R1（填“R1”或“R2”）．
他们先用多用电表的欧姆档测出小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U=$\sqrt{pR}$≈1.23v．但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量．他们选择的实验器材有：
A．电压表V（量程3v，内阻约3kΩ）
B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）
C．电流表A2（量程500mA，内阻约0.6Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～50Ω）
F．电源E（电动势4.0v，内阻不计）
G．开关s和导线若干
（1）测量过程中他们发现，当电压达到1.23v时，灯泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2.70v时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.20 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.80 | 2.20 | 2.70 |
| I/mA | 80 | 155 | 195 | 227 | 255 | 279 | 310 |
（2）从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为（图2）C，电流表应选A2（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选R1（填“R1”或“R2”）．
15．天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，11月3日凌晨顺利实现与神州八号飞船首次对接．2011年11月13日，天宫一号与神八第二次交会对接，标志着我国已经拥有建立短期无人照料的空间站的能力．“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所．假设某“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有（ ）
| A． | 站在地球赤道上的人观察到它向西运动 | |
| B． | “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的$\sqrt{10}$倍 | |
| C． | “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 | |
| D． | 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中处于静止悬浮状态 |