题目内容
10．
图示是电视机显像管内部的构造示意图．在A、B两极间加上电压便形成加速电场，在C、D两端加上电压便形成偏转磁场，紧靠着偏转磁场是偏转电极E、F，在E、F两极上电压便形成偏转电场．当A、B两极间加上电压而C、D和E、F均不接电压时，从加速电场中电子以速度v0沿水平直线MN运动而垂直打在竖直平面内的荧光屏的中心O点．若在C、D两端加上某恒定电压后所形成的匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{m{v}_{0}}{e{L}_{0}}$（L0为常量），在E、F两极间加上某恒定电压后所形成的匀强电场的电场强度为E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{e{L}_{0}}$，此时电子将打在荧光屏上的Q点（图中未标出）．若以荧光屏中心O点为原点建立如图所示的xOy直角坐标系，偏转磁场沿MN方向上的宽度为L1=0.6L0，偏转电场沿MN方向上的宽度为L2=0.8L0，偏转电场右侧边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L0，电子从偏转磁场射出后立即进入偏转电场，且从偏转电场右侧边界射出，电子的质量为m、电荷量为e．求：（1）加速电场的电压U（以m、e和v0表示）
（2）Q点的坐标（x，y）（以L0表示）
（3）电子打在荧光屏上的速度（以v0表示）．
分析 （1）加速过程中根据动能定理即可求解加速电压；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，求出半径，根据几何关系求出电子在磁场中沿x轴负方向偏转的距离；
（3）电子进入电场后，水平方向作匀速直线运动，根据几何关系求出水平侧移量，进而求出电子在电场中运动的时间．在竖直方向电子做匀加速直线运动，求出粒子在电场中沿y方向的加速度，根据v=at求出y方向的速度，根据速度的合成原则求出电子打在荧光屏上的速度．
解答 
解：（1）电子加速电场中运动时，由动能定理，有：
eU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2e}$．
（2）若从上向下看，偏转磁场和偏转电场的分布情况如图（a）所示，电子在磁场中做圆周运动的半径为：
R=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{m{v}_{0}}{e•\frac{m{v}_{0}}{e{L}_{0}}}$=L0；
设电子通过偏转磁场后其水平方向的侧移量为x1，而偏转角为α，则：x1=R-$\sqrt{{R}^{2}-{L}_{1}^{2}}$=0.2L0；
tanα=$\frac{{L}_{1}}{R-{x}_{1}}$=$\frac{3}{4}$
电子进入偏转电场，以及从偏转电场边界到荧光屏的运动过程中，其x方向的分运动是匀速直线运动，则有：
x2=（L2+d）tanα=1.2L0；
若正面看，偏转电场分布如图（b）所示，电子在偏转电场中沿y轴y方向运动的加速度为：a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{{L}_{0}}$
电子在偏转电场中沿y方向的偏移量为：
y1=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.5L0；
电子从偏转电场右侧边界到荧光屏的运动过程中，沿y方向的偏移量为：
y2=vyt=L0；
所以可得Q点的坐标分别为：
x=-（x1+x2）=-1.4L0；
y=y1+y2=1.5L0；
即Q点的坐标为（-1.4L0，1.5L0）
（3）电子打在荧光屏上时速度大小为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}{v}_{0}$
速度方向与水平方向的夹角为：θ=$ta{n}^{-1}\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=45°
点评 电子在磁场中做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径，同时能运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．在电场中做类平抛运动，也要能由几何关系求出水平位移，要有空间想象能力，熟练运用运动的合成法求解速度．
如图所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω=kt（k＞0且是恒量）的角速度转动．从t=0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上．假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则下图中P-t图象、d2-t2图象分别正确的是（ ）
读数分别为2.0V、2.7V，则测得电动势为3V，内阻为1Ω．由于电压表的内阻影响，测得的内阻大于（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值．
如图所示，在方向竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立的地面上，顶端放置一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不拴接．现用力F将小球向下压到某位置后由静止释放，假设在小球从静止开始到脱离弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功大小分别为W1和W2，小球脱离弹簧时速度大小为v，空气阻力不计，则上述过程中（ ）| A． | 小球的电动势增加W2 | |
| B． | 弹簧的弹性势能最大值为（W1+$\frac{1}{2}$mv2） | |
| C． | 小球、地球与弹簧组成的系统机械能增加W2 | |
| D． | 弹簧的弹性势能减少量为（W1+W2） |
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
| A． | 布朗运动反应了悬浮小颗粒内部分子在永不停息地做无规则运动 | |
| B． | 气体的温度升高，个别气体分子运动的速率可能减小 | |
| C． | 液体表面具有收缩的趋势，是由于液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故 | |
| D． | 对任何一类宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述 | |
| E． | 密闭容器中有一定质量的理想气体，当其在完全失重的状态下，气体的压强为零 |
如图所示，一束复色光由蓝光与紫光组成，以某一角度斜射入一块半圆形玻璃砖，其透射光线分列成OA、OB两束，则下列说法正确的是（ ）| A． | OA是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较短 | |
| B． | OB是紫光，玻璃对它的折射率较小 | |
| C． | OA是蓝光，它穿过玻璃砖所需时间较短 | |
| D． | OB是蓝光，玻璃对它的折射率较小 |
（1）实验中用如图（b）所示的仪器测量电阻丝的直径，该仪器叫螺旋测微器．
（2）实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如表：
| X（m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| U（V） | 1.50 | 1.72 | 1.95 | 2.00 | 2.10 | 2.18 |
| I（A） | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
| U/I（Ω） | 3.06 | 4.00 | 5.13 | 6.06 | 6.77 | 7.79 |
①一同学根据实验数据绘制了如图（c）所示的U-I图象，可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=3Ω；
②请你根据表中数据在图（d）上描点连线作U/I和x关系图线；
③根据测得的直径可以算得金属丝的横截面积s=0.12×10-6m2，利用图（d）图线，可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10-6Ω•m（保留两位有效数字）．