Question

20．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图1所示的光具 座上，然后接通电源使光源正常工作．已知实验中选用缝间距d=0.20mm的双缝屏，像屏与 双缝屏间的距离L=700mm．

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，像屏上出现的干涉条纹如图2甲所示，图2甲中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2乙中游标尺上的读数X₁=1.16mm；接着再转动手轮，像屏上出现的干涉条纹如图3甲所示，此时图3乙中游标尺上的读数X₂=15.02mm；
②若通过第①中的测量可计算出干涉条纹的间距△x，利用题目中的已知量和测量结果 可计算出这种色光的波长，其字母表达式为λ=$\frac{d△x}{L}$（用题目中的已知量和测量量 的字母表示）；代入数据，可计算出λ=660nm．

Answer 1

分析 ①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．游标50分度，每一分度表示的长度为0.02mm．
②求出相邻干涉条纹的间距△x，再根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ求出波长的表达式，再代入数据求出波长．

解答 解：①图3中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为：x₂=15.02mm．
②两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为：△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{15.02-1.16}{6}$mm=2.31mm
根据△x=$\frac{L}{d}$λ，得：λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×2.31×1{0}^{-3}}{700×1{0}^{-3}}$m=6.6×10^-7m=660nm．
故答案为：①15.02；②$\frac{d△x}{L}$，660．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．并掌握“用双缝干涉测光的波长”的实验原理公式△x=$\frac{L}{d}$λ．