如图所示.一个圆形线圈的匝数n=1000.线圈面积S=200cm2.线圈的电阻r=1Ω.线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻.把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中.磁感应强度随时间变化规律如图所示:求:(1)前4s内线圈中的感应电流方向,(2)前4s内通过R的感应电流大小,(3)如果给电阻R再并联一只阻值也是4Ω的小灯泡.前6s内小灯泡消耗的电功率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示：求：
（1）前4s内线圈中的感应电流方向；
（2）前4s内通过R的感应电流大小；
（3）如果给电阻R再并联一只阻值也是4Ω的小灯泡，前6s内小灯泡消耗的电功率．

分析（1）根据楞次定律，判定感应电流的方向．
（2）前4S内，在B-t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律可得出前4S内的感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，求解感应电流大小．
（3）根据并联电阻的阻值公式，结合法拉第电磁感应定律，分段求解感应电动势的大小，再依据欧姆定律与电功率表达式，即可求解．

解答解：（1）前4s内，穿过线圈中磁通量在增大，根据楞次定律，则线圈的感应电流方向逆时针，
（2）前4s内，根据B-t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，
前4S内磁通量的变化为：
△Φ=Φ₂-Φ₁=S（B₂-B₁）=200×10^-4×（0.4-0.2）Wb=4×10^-3Wb
由法拉第电磁感应定律，得前4s内感应电动势：E₁=n$\frac{△B}{△t}$S=1000×$\frac{4×1{0}^{-3}}{4}$V=1V；
前4S内通过电阻的电流为 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{4+1}$A=0.2A
（3）由法拉第电磁感应定律，得后2s内的感应电动势：E₂=n$\frac{△B}{△t}$S=1000×$\frac{200×1{0}^{-4}×0.4}{2}$V=4V；
如果给电阻R再并联一只阻值也是4Ω的小灯泡，则总电阻R_总=$\frac{2×2}{2+2}+1$=3Ω
因此前4s内小灯泡消耗的功率为P₁=I${\;}_{1}^{2}$R=$（\frac{1}{2}×\frac{1}{3}）^{2}×4$=$\frac{1}{9}$W；
而在后2s内，小灯泡消耗的功率为P₂=${I}_{2}^{2}$R=$（\frac{1}{2}×\frac{4}{3}）^{2}×4$=$\frac{16}{9}$W；
那么前6s内小灯泡消耗的电功率P=P₁+P₂≈1.89W
答：（1）前4s内线圈中的感应电流方向逆时针；
（2）前4s内通过R的感应电流大小0.2A；
（3）如果给电阻R再并联一只阻值也是4Ω的小灯泡，则前6s内小灯泡消耗的电功率1.89W．

点评解决本题的关键熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，以及磁通量表达式的应用，注意第三问，求解灯泡的功率时，要分段求得感应电流的大小．

练习册系列答案

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3．

如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的T型绝热活塞〔体积可忽略），距离气缸底部为1.5h₀，封闭气体温度为T₀．距气缸底部场处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计），管中两边水银柱存在高度差．己知水银的密度为ρ，大气压强为p₀，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h₀，重力加速度为g．试问：
①初始时，水银柱两液面高度差多大？
②缓慢降低气体温度，当活塞竖直部分恰接触气缸底部时温度是多少？

20．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图1所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作．已知实验中选用缝间距d=0.20mm的双缝屏，像屏与双缝屏间的距离L=700mm．

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，像屏上出现的干涉条纹如图2甲所示，图2甲中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2乙中游标尺上的读数X₁=1.16mm；接着再转动手轮，像屏上出现的干涉条纹如图3甲所示，此时图3乙中游标尺上的读数X₂=15.02mm；
②若通过第①中的测量可计算出干涉条纹的间距△x，利用题目中的已知量和测量结果可计算出这种色光的波长，其字母表达式为λ=$\frac{d△x}{L}$（用题目中的已知量和测量量的字母表示）；代入数据，可计算出λ=660nm．

7．

如图，一质点以速度v₀从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v₀的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）

	A．	落到M和N两点时间之比为1：2
	B．	落到M和N两点速度之比为1：1
	C．	M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：2
	D．	落到N点时速度方向水平向右

17．

如图所示，内壁光滑的导热良好的质量为m₁=10kg气缸竖直与地面，不计厚度，质量为m₂=8kg，横截面积为S=1.0×10^-2m²的活塞将一定质量的气体封闭在气缸上部，活塞下面的气缸内通过粗糙的大地与大气相通，活塞可自由运动，但不漏气，静止时活塞处于如图位置，在活塞下方粘有质量为m₃=4kg的一方块铁块，图中所示高度H=50cm，h₁=30cm，h₂=h₃=10cm，若除分子间互相碰撞以外的作用力可忽略不计，此时环境温度为t=27℃，环境大气压P=1.0×10⁵Pa且不随温度变化，重力加速度g=10m/s²．
①由于环境升温使活塞下面的铁块恰好到达地面，求此时环境温度；
②由于环境再次升温使气缸恰好被顶离地面，求此时环境温度．

4．

荡秋千是小朋友最喜欢的游戏，当秋千向下荡时：
（1）此时小朋友做的是匀速周围运动还是变速圆周运动？
（2）绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？
（3）小朋友做圆周运动所需要的向心力是由什么力提供的？

16．下列关于电容器和电容的说法中，错误的是（　　）

	A．	电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大
	B．	对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
	C．	对于同一电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变
	D．	电容器的电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关

17．

如图所示，有一固定电荷Q，另一带电小微粒运动轨迹为如图中虚线所示，所带电量为q，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（　　）

	A．	Q对q的作用力为排斥力
	B．	不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小
	C．	不管Q带什么性质的电荷，a点的电势一定比b点的小
	D．	微粒通过a时的速率比通过b时的速率大

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