题目内容
6.如图,两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内,其左端接有定值电阻R.Ox轴平行于金属导轨,在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场,磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B=0.8-0.2x(T).金属棒ab在外力作用下从x=O处沿导轨运动,ab始终与导轨垂直并接触良好,不计导轨和金属棒的电阻.设在金属棒从x1=1m经x2=2m到x2=3m的过程中,R的电功率保持不变,则金属棒( )A. | 在x1与x3处的电动势之比为1:3 | |
B. | 在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3:1 | |
C. | 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为3:5 | |
D. | 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5:3 |
分析 磁感应强度随x增大而减小,ab棒在外力作用下在磁场中运动,切割磁感线.而更含蓄的是已知金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中,R的电功率保持不变,由功率公式得到电流和电压均有相等.从而很容易判断感应电动势的大小,电荷量的比值同样用平均值方法来求,安培力之比用安培力公式来求,难于判定的是热量,虽然电流相等但不知时间关系,所以由图象法来求,F-x图象与坐标轴围成的面积就是功,而面积是梯形面积,很好表示,那么克服安培力做功的比值就能求出.
解答 解:A、由功率的计算式:P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{E}^{R}}{R}$,知道由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m 的过电功率保持不变,所以E应不变以,故A错误.
B、由安培力公式F=BIL及电功率P=EI知:$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}}=\frac{{B}_{1}{I}_{1}}{{B}_{2}{I}_{3}}=\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$=$\frac{0.8-0.2×1}{0.8-0.2×3}$=$\frac{3}{1}$,故B正确.
D、由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中,R的电功率保持不变,由P=I2R知道R中的电流相等,再由安培力公式F=BIL,所以F-x图象如图所示,
显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的功,即R产生的热量,所以:$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{0.6+0.4}{0.4+0.2}$=$\frac{5}{3}$,故D正确.
C、因为根据d选项热量Q=I2Rt,热量之比为5:3,电流相同,说明时间之比为5:3,因此电量$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{I{t}_{1}}{I{t}_{2}}=\frac{5}{3}$,故C错误.
故选:BD.
点评 本题的难点在于没有一个对比度,导体棒ab在随x的增大而减小的磁场中在外力作用下切割磁感线,而巧妙的是在某一路段R上的电功率相同,预示着电路的电流和R上电压相同,则安培力正比于磁感应强度,均匀减小.克服安培力的功转化为焦耳热,所以F-x图象与坐标轴围成的面积就是功.虽然不知外力怎么变化,但它与解决问题无多大关联.
A. | 实验中,直尺下端刻度a所在位置必须是刻度为零的位置 | |
B. | 如果丙同学进行上述实验时测得刻度b与刻度a之间距离是乙同学的2倍,则说明丙的反应时间是乙的2倍 | |
C. | 若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度比是1:4:9:…:n2 | |
D. | “天宫二号”上的两名宇航员不能用这种方法在“天宫二号”空间实验室中完成测反应时间的实验 |
A. | 此时圆环中的加速度为$\frac{3{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$ | |
B. | 此时圆环中的电动势为Bav | |
C. | 此过程中通过圆环截面的电荷量为$\frac{B{a}^{2}}{R}$ | |
D. | 此过程回路中产生的电热为0.75mv2 |
A. | 波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=16sin(πt)V | |
B. | 灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin(πt)A | |
C. | 灯泡的电功率为1200 W | |
D. | 灯泡两端电压的有效值为$30\sqrt{2}$V |
A. | 该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 | |
B. | 该点电荷的比荷为$\frac{q}{m}=\frac{{2{v_0}}}{BR}$ | |
C. | 该点电荷带负电 | |
D. | 该点电荷在磁场中的运动时间t=$\frac{πR}{{2v_0^{\;}}}$ |
A. | 小球受到离心力、重力和弹力 | B. | 小于受到重力和弹力 | ||
C. | 小球受到重力、弹力、向心力 | D. | 小球受到重力、弹力、下滑力 |