Question

15．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v_a=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v_b=2m/s，取g=10m/s₂，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（　　）

• A． a处为拉力，方向竖直向下，大小为66N
• B． a处为压力，方向竖直向上，大小为126N
• C． b处为拉力，方向竖直向上，大小为6N
• D． b处为压力，方向竖直向下，大小为6N

Answer 1

分析 在最低点，小球靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．在最高点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出作用力的大小，判断是拉力还是支持力．

解答 解：A、在a处，根据牛顿第二定律得，F-mg=$\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}$，解得F=$mg+m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{L}=30+3×\frac{16}{0.5}N$=126N，小球对杆子表现为拉力，方向竖直向下，故A、B错误．
C、在b处，根据牛顿第二定律得，mg-F=$m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{L}$，解得F=$mg-m\frac{{{v}_{b}}^{2}}{L}$=30-$3×\frac{4}{0.5}$N=6N，小球对杆子表现为压力，方向竖直向下，故D正确，C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意在最高点，杆子可以表现为支持力，可以表现为拉力．