Question

我国将于2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨道如图，下列说法正确的是（　　）

A、“天宫一号”A的运行速率大于“神舟八号”B的运行速率

B、“天宫一号”A的运行周期大于“神舟八号”B的运行周期

C、“天宫一号”A的向心加速度大于“神舟八号”B的向心加速度

D、“神舟八号”B适度加速能与“天宫一号”A实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供圆周运动向心力展开讨论周期、线速度与半径的关系，以及卫星变轨的基本原理．

解答：解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、因为神舟八号半径小于天宫一号，所以有神舟八号的运行的速率大于天宫一号，故A错误；
B、因为神舟八号半径小于天宫一号，所以有神舟八号的运行的周期小于天宫一号的周期，故B正确；
C、因为神舟八号半径小于天宫一号，所以有神舟八号的向心加速度大于天宫一号的向心加速度，故C错误；
D、神舟八号经过适度加速，做离心运动以抬高轨道以实现与天宫一号的对接．故D正确．
故选BD．

点评：万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，知道卫星变轨可以通过改变自身速度以改变向心力实现近心或离心运动来实现．