Question

12．如图为一小型交流发电机模型，N匝线圈的总电阻为lΩ，t=0时刻，线圈平面与磁场平行，它绕垂直于磁场的轴每秒转动50圈，恰能使“8V，16W”的小电珠正常发光．则以下说法正确的是（　　）

• A． 电压表的读数为8v
• B． 电压表的读数随时间周期性变化
• C． 线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=l0cosl00πt V
• D． 该发电机每分钟产生的电能为1200J

Answer 1

分析 小电珠正常发光，故小电珠两端的电压为8V，结合闭合电路的欧姆定律求得线圈产生的最大感应电动势，利用焦耳定律求得发电机产生的电能

解答 解：A、小电珠正常发光，故两端电压的有效值为8V，故电压表的示数为8V，故A正确；
B、电压表测量的为有效值，故读数不变，故B错误；
C、小电珠的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{{8}^{2}}{16}Ω=4Ω$
根据闭合电路的欧姆定律可知线圈产生的感应电动势的有效值$E=\frac{R+r}{R}U=\frac{4+1}{4}×8V=10V$，故产生感应电动势的最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=10\sqrt{2}V$，故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=l0$\sqrt{2}$cosl00πt V，故C错误；
D、该发电机每分钟产生的电能为$Q=\frac{{E}^{2}}{R+r}t=\frac{1{0}^{2}}{4+1}×60J=1200J$，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，知道正弦交变电流电压的最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．