题目内容
(12分)如图所示,A、B质量分别为mA=1 kg,mB=2kg, A与小车壁的动摩擦因数为0.5,B与小车间的摩擦不计,要使B与小车保持相对静止,求小车的加速度应为多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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(12分)解:由题意知:A的运动趋势有两种。
(1)当A 有向下运动的趋势时,设小车的加速度为a1,此时绳的拉力为T1
则对A:FN1=mAa1 (1) (1分)
mAg=uFN+T1 (2) (1分)
对B:T1=mBa1 (3) (1分)
由(1)(2)(3)得:
mAg=umAa1+mBa1 (1分)
得a1=4m/s2 (1分)
(2)当A有向上运动的趋势时,设小车的加速度为a2,此时拉力为T2则
对A:FN2=mAa2 (4) (1分)
mAg+uFN2=T2 (5) (1分)
对B:T2=mBa2 (6) (1分)
由(4)(5)(6)得
mAg+umAa2=mBa2 (1分)
a2 =6.7 m/s2 (1分)
∴4 m/s2≤a≤6.7 m/s2 (2分)