题目内容

(12分)如图所示,A、B质量分别为mA=1 kg,m=2kg, A与小车壁的动摩擦因数为0.5,B与小车间的摩擦不计,要使B与小车保持相对静止,求小车的加速度应为多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(12分)解:由题意知:A的运动趋势有两种。

(1)当A 有向下运动的趋势时,设小车的加速度为a1,此时绳的拉力为T1

则对A:FN1=mAa1                                      (1) (1分)

mAg=uFN+T1                (2) (1分)

对B:T1=mBa1                                           (3) (1分)

由(1)(2)(3)得:

mAg=umAa1+mBa1                         (1分)

得a1=4m/s2                                                  (1分)

(2)当A有向上运动的趋势时,设小车的加速度为a2,此时拉力为T2

对A:FN2=mAa2                                           (4) (1分)

          mAg+uFN2=T2                   (5) (1分)

对B:T2=mBa2                                          (6) (1分)

由(4)(5)(6)得

mAg+umAa2=mBa2                        (1分)

a2 =6.7 m/s2                      (1分) 

∴4 m/s2≤a≤6.7 m/s2                (2分)

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