题目内容
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
1.导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
2.开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
3.导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。
1.
N
2.q＝It＝0.4C
3.
【解析】⑴导体棒开始运动时,回路中产生的感应电动势E＝Bl v （1分）
感应电流 
（1分）
安培力F安＝BIl
由平衡条件得：F＝F安
联立上式得：N
（2分）
⑵由⑴问知，感应电流 与导体棒切割的有效长度l无关
感应电流大小
A
（1分）
故0.2s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4C （2分）
⑶解法(一)
设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x,
则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l-2x
由⑴问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
（2分）
因安培力的大小
与位移x成线性关系，故通过导轨过程中
导体棒所受安培力的平均值
（1分）
产生的焦耳热Q
（2分）
解法(二)
设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x,
则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l-2x （1分）
由⑴问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力
（2分）
作出安培力大小随位移x变化的图象
图象与坐标轴围成面积表示导体棒克服
安培力作功，也为产生的焦耳热
（2分）
所以，产生的焦耳热Q=1 J
寒假学与练系列答案
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．一根粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v=2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
（2013?雅安三模）如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．一根质量m=0.4kg，粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．一根粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v=2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
