Question

12．如图，一个电子以速度v₀垂直电场方向进入电场中后向下偏转，从极板的右端射出，若已知电场场强为E，电子电量为e，质量为m，极板的长度为L，试求：
（1）电子在平行于极板方向上做什么运动？
（2）求电子在电场中运动的时间t？
（3）求电子的加速度a？
（4）求电子射出电场时的侧位移y．

Answer 1

分析 （1）通过受力分析判断运动；
（2）在平行于板做匀速运动，由运动学公式求的时间；
（3）由牛顿第二定律求的加速度；
（4）由运动学公式求的偏转量

解答 解：（1）在速度方向上不受力，故电子电子在平行于极板方向上做匀速直线运动；
（2）运动时间为t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
（3）电子的加速度为a=$\frac{qE}{m}$
（4）偏转量为y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{qE}{m}×（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}=\frac{qE{L}^{2}}{2{mv}_{0}^{2}}$
答：（1）电子在平行于极板方向上做匀速直线运动
（2）求电子在电场中运动的时间为$\frac{L}{{v}_{0}}$
（3）求电子的加速度a为$\frac{qE}{m}$
（4）求电子射出电场时的侧位移y$\frac{qE{L}^{2}}{2{mv}_{0}^{2}}$．

点评 把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题