题目内容

4.如图所示,水平地面上有两个固定且紧挨在一起的木块P,Q,木块P的长度是Q的三倍,一颗子弹(可看作质点)以初速度v0从P的左端射入,并恰能从Q的右端射出,所用总时间为t.假定子弹在木块中的运动为匀变速运动,则以下说法中正确的是(  )
A.子弹刚进入Q时的速度为$\frac{{v}_{0}}{4}$B.子弹刚进入Q时的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$
C.子弹在木块P中的运动时间为$\frac{t}{4}$D.子弹在木块P中的运动时间为$\frac{t}{2}$

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式,通过位移之比求出子弹进入Q时的速度大小.采用逆向思维,结合初速度为零的匀加速直线运动推论求出子弹在木块P中的运动时间.

解答 解:A、根据速度位移公式得,${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{P}$,${{v}_{0}}^{2}=2a({x}_{p}+{x}_{Q})$,因为xP:(xP+xQ)=3:4,可知子弹刚进入Q的速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$,故A错误,B正确.
C、采用逆向思维,子弹做初速度为零的匀加速直线运动,通过Q和P的位移之比为1:3,根据初速度为零的匀变速直线运动推论,知通过Q和P的时间相等,即自动通过木块P的运动时间为$\frac{t}{2}$,故C错误,D正确.
故选:BD.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.

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