Question

19．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
• B． 卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度
• C． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：AB、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
因此轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度与角速度都较大，故A错误，B正确；
CD、根据G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma，可知，在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，因它们的间距相同．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．