Question

18．如图所示直角三角形ABC由透明材料制成，∠C=30°．光线垂直AC界面入射，在BC界面刚好发生全反射．求透明材料的折射率和光在透明材料中传播的速度．

Answer 1

分析 光线在AC面上恰好发生全反射，入射角恰好等于全反射临界角，由几何关系可定出临界角C，根据公式sinC=$\frac{1}{n}$ 求出透明材料对单色光的折射率．由v=$\frac{c}{n}$ 求解单色光在此透明材料中的传播速度．

解答 解：光线垂直AC界面入射，在BC界面刚好发生全反射，
因刚好发生全反射，则在BC界面的入射角为30°，如图所示：
；
由公式sinC=$\frac{1}{n}$  
 解得折射率：n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin30°}$=2  
再由v=$\frac{c}{n}$，
解得：光在透明材料中传播的速度v=1.5×10⁸m/s；
答：透明材料的折射率2，而光在透明材料中传播的速度1.5×10⁸m/s．

点评 解决本题的关键要掌握全反射的条件，知道临界角公式，并运用几何知识求解出临界角C．