题目内容
【题目】如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r。导轨电阻不计，不计一切摩擦。试求：
(1)简述导体棒的运动性质，并做出其v—t图像；
(2)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；
(3)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R上产生的热量。
【答案】(1)见解析；(2)
；(3) 
【解析】
(1)设速度为
时，导体杆
产生的感应电动势为
此时回路中的感应电流为
金属杆的加速度为
导体杆在恒力
作用下做加速度减小的加速运动，当加速度为零的时，导体杆达到最大速度，此后做匀速直线运动，即稳定状态，其
图像为
(2)导体杆
到达稳定状态时，杆产生电动势
即为杆的速度大小；
根据闭合电路的欧姆定律可得
解得
(3)设导体杆从静止开始沿导轨运动距离d时回路产生的热量为
，由功能关系得
则电阻
上产生的热量
联立解得
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