Question

19．如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=0.90Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T．一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）导体棒上M、N两点，哪一点电势高；
（2）MN两点间的电压U_MN；
（3）作用在导体棒上的拉力的大小；
（4）当导体棒移动0.3m的过程中，电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析 （1）运用右手定则判断感应电流方向．
（2）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势．MN两端电压等于电动势大小；
（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力；
（4）求出拉力做的功，再根据功能关系求解．

解答 解：（1）由右手定则判断知，通过导体棒MN的电流方向N到M．因导体棒可视为电源，故M点的电势高；
（2）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E=BLv=0.5×0.40×0.5V=0.1V
由于导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，所以MN两段间的电压U_MN=E=0.1V；
（3）根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{9}$A，
导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：F=BIL=0.5×$\frac{1}{9}$×0.4N≈0.02N；
（4）当导体棒移动0.3m的过程中，拉力做的功等于克服安培力做的功，则W=Fx=0.02×0.3J=0.006J．
根据功能关系可得电阻R上产生的热量Q=0.006J．
答：（1）M点的电势高；
（2）MN两点间的电压U_MN为0.1V；
（3）作用在导体捧上的拉力的大小为0.02N；
（4）电阻R上产生的热量Q=0.006J．

点评 本题中电磁感应中常见问题，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应基本规律，注意匀速运动时拉力与安培力平衡．