题目内容

8．如图所示，有一系列斜面处在同一竖直面上，都位于竖直线OO′的右侧，倾角不同，它们的底端都是O点，有一些完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断正确的是（　　）
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点所用时间相等，则A、B、C、D…各点处在同一圆周上
C．若各斜面与这些滑块之间的动摩擦因数相同，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上
D．若各斜面与这些滑块之间的动摩擦因数相同，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一圆周上

分析 重力做功相同，滑块的重力势能改变量就相同，动能增加量相同；根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，作出图象，根据位移之间的关系即可判断运动时间；
滑块损失的机械能为克服摩擦力做功．

解答 解：A．根据机械能守恒得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$．若滑块到达0点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，故A错误；
B、以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，故B正确；
CD、若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为：Wf=μmgcosθ•$\frac{x}{cosθ}$=μmgx，可知各滑块损失的机械能相同，克服摩擦力做功相等，滑块的水平位移相等，则各释放点处在同一竖直线上，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了功能关系，其中根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，作出图象，根据位移之间的关系即可判断运动时间是本题的难点．

练习册系列答案
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18．一个边长为L的正方形导线框甲在的倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直斜面的匀强磁场，如图所示，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远．下列推理、判断正确的是（　　）
A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高
B．线框进入磁场过程一定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的动能
D．若用直径为甲的2倍的同种均匀导线绕制成边长是甲的2倍的线框乙，让乙线框在这个斜面上滑行，它的最大速度与甲线框一样大
19．用如图甲所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量
①旋动部件S，使指针对准电流的“0”刻线．
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件T，使指针对准电阻的0刻线（填“0刻线”或“∞刻线”）．
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按BDC的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
⑤在步骤④中，将两表笔分别与被测电阻两根引线相接，待稳定后，表盘指针如图乙所示，此被测电阻的阻值为3.0×102Ω．（保留两位有效数字．）
16．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ被固定在水平面上，导轨间距L=0.6m．两导轨的左端用导线连接电阻R1=2Ω和理想电压表，右端用导线连接电阻R2=1Ω，电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；导轨和导线电阻均不计．在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为0后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场时电压表的示数又变为原来的值．金属棒在磁场内运动过程中电压表的示数保持不变．求：
（1）t=0.15s时电压表的示数；
（2）金属棒在磁场内运动的速度大小．
3．质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为（　　）
A．mg $\sqrt{2gh}$B．mg$\sqrt{2gh}$cosαC．mg$\sqrt{2ghsinα}$D．mg$\sqrt{2gh}$sinα
13．如图所示，粗糙斜面固定于光滑的半圆轨道平滑相接，半圆轨道半径为R，当小球自斜面上 h=2R高处某点无初速滑下进入半圆轨道时，小球达到半圆轨道的最大轨道为R，若要使小球恰好能通过半圆的最高点，则小球的释放轨道为（　　）
A．4RB．4.5R
C．5RD．条件不足，无法确定
20．如图所示，一质量m=2kg的物体从离地面高h=0.8m处水平抛出，恰能无碰撞第沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．圆弧AB和四分之一圆弧CD与水平固定BC相切，已知θ=53°，圆弧AB半径为R=1.0m，BC部分与物体的摩擦因素μ=0.4，BC段长度为3m，其余部分均为光滑面（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）物体水平抛出的速度v？
（2）物体运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力？
（3）物块最终静止在哪个位置？
17．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过分析仪粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．放射性元素的半衰期与元素所处的物理或化学状态无关
C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
D．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
E．铀核：${\;}_{92}^{238}$U衰变为铅核${\;}_{82}^{206}$Pb，要经过8次α衰变和6次β衰变
8．如图所示的电路中，自感线圈L的电阻值与电阻R的阻值相同，线圈L的自感系数很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列表述正确的是（　　）
A．A比B先亮，然后A熄灭B．B比A先亮，然后B和A一样亮
C．A、B同时亮，然后A熄灭D．A、B同时亮，然后B熄灭

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