Question

4．一氧气瓶的容积为0.08m³，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m³．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．

Answer 1

分析 根据玻意耳定律列式，将用去的氧气转化为1个大气压下的体积，再除以每天消耗1个大气压的氧气体积量，即得天数．

解答 解：方法一：设氧气开始时的压强为${p}_{1}^{\;}$，体积为${V}_{1}^{\;}$，压强变为${p}_{2}^{\;}$（2个大气压）时，体积为${V}_{2}^{\;}$．
根据玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$①
重新充气前，用去的氧气在${p}_{2}^{\;}$压强下的体积为${V}_{3}^{\;}={V}_{2}^{\;}-{V}_{1}^{\;}$②
设用去的氧气在${p}_{0}^{\;}$（1个大气压）压强下的体积为${V}_{0}^{\;}$，则有
${p}_{2}^{\;}{V}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}③$
设实验室每天用去的氧气在${p}_{0}^{\;}$下的体积为△V，则氧气可用的天数为
$N=\frac{{V}_{0}^{\;}}{△V}$④
联立①②③④式，并代入数据得N=4天
方法二：根据玻意耳定律p₁V₁=Np₂V₂+p₃V₁，有
20×0.08=N×1×0.36+2×0.08
解得：N=4
答：这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用4天．

点评 要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据玻意耳定律列方程求解，两边单位相同可以约掉，压强可以用大气压作单位．