题目内容
16．
动量定理可以表示为△p=F△t，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如图所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化△px、△py；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向．
分析 （a）把小球入射速度和反射速度沿x方向和y方向进行分解，再根据动量的变化量等于末动量减初动量求解即可；
（b）对小球分析，根据△p=F△t分别求出x方向和y方向的作用力，从而求出合力，再结合牛顿第三定律分析即可．
解答 解：a、把小球入射速度分解为vx=vsinθ，vy=-vcosθ，
把小球反弹速度分解为vx′=vsinθ，vy′=vcosθ，
则△px=m（vx′-vx）=0，△py=m（vy′-vy）=2mvcosθ，方向沿y轴正方向，
b、对小球分析，根据△p=F△t得：${F}_{x}=\frac{△{P}_{x}}{△t}=0$，${F}_{y}=\frac{△{P}_{y}}{△t}$，
则${F}_{合}={F}_{y}=\frac{△{P}_{y}}{△t}$，方向沿y轴正向，
根据牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．
答：a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化△px为0，△py大小为2mvcosθ，方向沿y轴正方向；
b．小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．
点评 本题主要考查了速度的合成与分解原则以及动量定理的直接应用，注意动量是矢量，有大小也有方向，难度适中．
练习册系列答案
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6．
图示为高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源，其间产生强非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出来，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥，如图所示，虚线ABCD是某一水分子从A上由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
图示为高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源，其间产生强非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出来，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥，如图所示，虚线ABCD是某一水分子从A上由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在B点时，水分子带正电的一端与带负电的一端受到的电场力大小相等，方向相反 | |
| B． | 水分子沿轨迹ABCD运动过程中电场力始终做正功 | |
| C． | 水分子沿轨迹ABCD运动过程中电势能先增加后减小 | |
| D． | 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子的运动轨迹不变 |
7．
简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则（ ）
简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则（ ）| A． | 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 | B． | 该波从P传到Q的时间可能为7s | ||
| C． | 该波的传播速度可能为2m/s | D． | 该波的波长可能为6m |
11．
如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是（ ）| A． | Ea：Eb=4：1，感应电流均沿逆时针方向 | |
| B． | Ea：Eb=4：1，感应电流均沿顺时针方向 | |
| C． | Ea：Eb=2：1，感应电流均沿逆时针方向 | |
| D． | Ea：Eb=2：1，感应电流均沿顺时针方向 |
1．
如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）
如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P．它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W．重力加速度大小为g．设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（ ）| A． | a=$\frac{2（mgR-W）}{mR}$ | B． | a=$\frac{2mgR-W}{mR}$ | C． | N=$\frac{3mgR-2W}{R}$ | D． | N=$\frac{2（mgR-W）}{R}$ |
8．一静止的铝原子原子核${\;}_{13}^{27}Al$俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核${\;}_{14}^{28}Si$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 核反应方程为p+${\;}_{13}^{27}Al$→${\;}_{14}^{28}Si$ | |
| B． | 核反应方程过程中系统动量守恒 | |
| C． | 核反应过程中系统能量不守恒 | |
| D． | 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 | |
| E． | 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致 |
5．
如图所示，长度为L的轻质细线上端固定于天花板上的O点、下端拴一个质量为m的小球，系统处于静止状态．对小球施加一个水平恒力F，细线偏离竖直方向的最大摆角为θ，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从静止到细线偏离θ的过程中（ ）
如图所示，长度为L的轻质细线上端固定于天花板上的O点、下端拴一个质量为m的小球，系统处于静止状态．对小球施加一个水平恒力F，细线偏离竖直方向的最大摆角为θ，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从静止到细线偏离θ的过程中（ ）| A． | 恒力F做功的瞬时功率一直减小 | B． | 恒力F做功的瞬时功率一直增大 | ||
| C． | 恒力F做功为FLsinθ | D． | 恒力F做功为mgL（1-cosθ） |
20．
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）
如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）| A． | 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 | |
| B． | 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 | |
| C． | 若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 | |
| D． | 若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 |