题目内容
如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：（1）粒子经过Q点时的速度大小；
（2）匀强电场电场强度E1的大小；
（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间．
分析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，将Q点的速度进行分解，抓住水平分速度不变，从而求出Q点的速度大小．
根据类平抛运动规律，利用x和y方向上位移公式，结合牛顿第二定律联立列式求解场强E1的大小．
粒子从O点运动到P点时间包括粒子在磁场中运动时间和粒子在电场E2中类平抛时间．
根据类平抛运动规律，利用x和y方向上位移公式，结合牛顿第二定律联立列式求解场强E1的大小．
粒子从O点运动到P点时间包括粒子在磁场中运动时间和粒子在电场E2中类平抛时间．
解答：解：（1）粒子类平抛到Q点时，速度设为v，则v=
=2v0
（2）由P到Q，根据类平抛运动规律，有：
x方向上，OQcos30°=v0t
y方向上，h-OQsin30°=
at2
qE1=ma
vy=vcos30°=at
联立解得：E1=
OQ=
h
（3）粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=r=
，T=
在磁场中运动时间t1=
T=
在电场E2中运动时间t2=
=
Q点运动到P点的时间t=t1+t2=
+
答：（1）粒子经过Q点时的速度大小为2v0；
（2）匀强电场电场强度E1的大小为
；
（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间为
+
．
| v0 |
| sin30° |
（2）由P到Q，根据类平抛运动规律，有：
x方向上，OQcos30°=v0t
y方向上，h-OQsin30°=
| 1 |
| 2 |
qE1=ma
vy=vcos30°=at
联立解得：E1=
5m
| ||
| 2qh |
| 4 |
| 5 |
（3）粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=r=
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
在磁场中运动时间t1=
| π+θ |
| 2π |
| 7πh |
| 15v0 |
在电场E2中运动时间t2=
| OP |
| v |
| h |
| 2v0 |
Q点运动到P点的时间t=t1+t2=
| 7πh |
| 15v0 |
| h |
| 2v0 |
答：（1）粒子经过Q点时的速度大小为2v0；
（2）匀强电场电场强度E1的大小为
5m
| ||
| 2qh |
（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间为
| 7πh |
| 15v0 |
| h |
| 2v0 |
点评：带电粒子在电磁场中的运动要注意分析过程，并结合各过程中涉及到的运动规律采用合理的物理规律求解．
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