Question

11．某直流电源与电阻R构成闭合电路，电阻R两端的电压为U，通过它的电流为I，如图所示．图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在b点α=β，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在b点时，电源有最大输出功率
• B． 在b点时，电源内阻消耗的功率最大
• C． 从a到b时，β角增大，电源的输电效率减小
• D． 从b到c时，β角增大，电源的总功率将减小

Answer 1

分析 在U-I图象中，直线ac的斜率表示的是电源的电阻的大小，直线的截距代表电源的电动势的大小，直线ob的斜率代表的是外电阻的大小，当电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大．

解答 解：A、在b点时，因为α=β，所以直线ob的斜率大小与直线ac的斜率大小相等，所以此时外电阻和电源的内电阻的大小相等，此时电源的输出功率最大，故A正确；
B、根据${P}_{r}^{\;}={I}_{\;}^{2}r$知，电流最大时，电源内阻消耗的功率最大，b点电流不是最大，内阻上消耗的功率不是最大，故B错误；
C、从a→b时β角越大，电流越小，电源的总功率越小，“面积”增大，输出功率增大．电源的输电效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{总}^{\;}}$，知输电效率增大，故C错误
D、b→c，β角增大，外电阻增大，电流减小，电源的总功率${P}_{总}^{\;}=IE$减小，故D正确．
故选：AD．

点评 在U-I图象中，直线的斜率表示电阻的大小，斜率大表示电阻的阻值大，电源的电动势是不变的，根据P=EI可知，在电流最大的时候，电源的总功率最大．