Question

4．验证动量守恒实验装置的示意图如图所示．
（1）在以下选项中，哪些是本次实验必须测量的物理量AC
A．两球的质量m_A、m_B
B．A球的释放点离斜槽末端的竖直高度h
C．线段OM、OP、ON的长度
D．斜槽末端离纸面的竖直高度H
（2）在本实验中，根据实验测得的数据，当关系式m_AOP=m_AOM+m_BON成立时，即可验证碰撞过程中动量守恒．
（3）在本实验中，为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是C
A．入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
B．入射球与被碰小球碰后能同时飞出
C．入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向
D．入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失
（4）若OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的P点，系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P′的分误差$\frac{P-P′}{P}$=2%（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据动量守恒定律求出需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题．
（2）根据动量守恒分析答题．
（3）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，故应让斜面末端保持水平；
（4）计算动量时可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根据题目所给实验数据，求出实验的百分误差．

解答 解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：
m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
两边同时乘以时间t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，
则：m_aOP=m_aOM+m_bON，
因此A实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选AC．
（2）由（1）可知，实验需要验证的表达式为：m_aOP=m_aOM+m_bON，．
（3）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故应让末端保持水平；故C正确；
（4）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；
系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差$\frac{|P-P'|}{P}$=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}{v}_{A}'+{m}_{B}v{′}_{B}）}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{|2{m}_{B}OP-（2{m}_{B}OM+{m}_{B}ON）|}{2{m}_{B}OP}$=$\frac{2×0.0862-（2×0.0268+0.1150）}{2×0.0862}$≈2%．
故答案为：（1）AC；（2）m_aOP=m_aOM+m_bON；（3）C；（4）P；2．

点评 本题考查了验证动量守恒定律的实验器材的选择原理，要减小空气阻力的影响；在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直．