Question

14．实验小组利用如图甲所示的实验装置，探究外力对滑块做功与滑块动能变化的关系．如图所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=1.56cm；实验时将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=0.4×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为3.90m/s（保留3位有效数字）．
在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块与遮光条的质量M、光电门与滑块在运动起点时遮光条之间的距离L．外力对滑块做功W的表达式为mgL，滑块（和遮光条）动能变化量E_k2-E_k1的表达式为$\frac{1}{2}M（\frac{d}{△t}）_{\;}^{2}$．通过几次实验，若两者在误差允许的范围内相等，从而说明合外力对滑块做功等于滑块动能变化量．

Answer 1

分析 滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．
滑块静止时遮光条到光电门的距离L，则重力对钩码做的功为W=mgL，遮光条到达光电门时的速度为v=$\frac{d}{△t}$，所以滑块（含遮光条）的动能变化量的表达式为$△{E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}-0=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{△t}）_{\;}^{2}$．所以我们可以通过比较mgL和$\frac{1}{2}M（\frac{d}{△t}）_{\;}^{2}$的大小来验证外力对滑块做功与滑块动能变化的关系．

解答 解：滑块经过光电门的瞬时速度$v=\frac{d}{△t}=\frac{1.56×1{0}_{\;}^{-2}m}{0.4×1{0}_{\;}^{-2}s}=3.90m/s$
滑块静止时遮光条到光电门的距离L，则重力对钩码做的功为W=mgL，所以外力对滑块做功W的表达式为mgL
遮光条到达光电门时的速度为v=$\frac{d}{△t}$，所以滑块（含遮光条）的动能变化量的表达式为$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}M（\frac{d}{△t}）_{\;}^{2}$
故答案为：3.90        mgL          $\frac{1}{2}M（\frac{d}{△t}）_{\;}^{2}$

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．