题目内容
11．
如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L，重力加速度为g，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：（1）小球从a到b，b到c，c到d所经历的时间相等（填“相等”或“不相等”）；
（2）小球平抛运动的初速度v0=2$\sqrt{gL}$；
（3）从抛出点到b点所经历的时间t=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$．
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移的大小比较经历的时间；
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔；
根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．
AC段在竖直方向上的平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度，再运用速度公式，即可求解时间．
解答 解：（1）小球从a→b、b→c、c→d水平位移相等，因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间相等．
（2）根据△y=L=gT2得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$；
平抛运动的初速度为：v0=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$．
（3）b点在竖直方向上的分速度为：vby=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$．
根据水平方向匀速直线运动，因此从抛出点到b点所经历的时间是：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$
故答案为：（1）相等；（2）2$\sqrt{gL}$；（3）$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
练习册系列答案
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1．三个相同的木块A，B，C从同一高度自由下落，其中，木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中，木块B在下列到一半高度时被水平飞来的子弹击中，子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA，tB，tC的大小关系是（ ）
| A． | tA=tB=tC | B． | tA=tC＜tB | C． | tA=tB＞tC | D． | tA＞tB＞tC |
2．
如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（ ）| A． | 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做匀速直线运动 | |
| B． | 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 | |
| C． | 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动 | |
| D． | 若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动 |
如图1所示，小球（可视为质点）在光滑圆弧槽上的A、A′之间往复运动，小球的运动视为简谐运动，使用周期性外力驱动小球，得出驱动力频率与振幅之间的关系如图2所示，当驱动力频率为f0时小球振幅最大．撤去驱动力，小球自由振动，A、A′点为左右端点，D为最低点，A、A′点与圆心O的连线与竖直方向之间的夹角相等且均为θ，（θ＜5°），已知重力加速度g，求：
6．
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）| A． | 不动 | B． | 顺时针转动 | C． | 逆时针转动 | D． | 在纸面内平动 |
16．
如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用材料相同，质量为m2的滑块（m2＞m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用材料相同，质量为m2的滑块（m2＞m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ）| A． | .两物块到达B点时速度相同 | |
| B． | .两滑块沿斜面上升的最大高度相同 | |
| C． | 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做功不相同 | |
| D． | 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同 |
3．
小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，两球均可视为质点．将球拉起，使绳子均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）
小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，两球均可视为质点．将球拉起，使绳子均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）| A． | P球的速度一定小于Q球的速度 | |
| B． | P球的动能一定小于Q球的动能 | |
| C． | P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 | |
| D． | P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 |
8．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（ ）
| A． | 小球的角速度为ω=$\sqrt{\frac{R}{a}}$ | B． | 小球的运动周期为T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$ | ||
| C． | 小球在时间t内通过的路程为s=t$\sqrt{\frac{R}{a}}$ | D． | 小球在时间t内通过的路程为s=$\sqrt{Ra}$ |