题目内容
20．一跟细绳吊着一个小球自由摆动形成单摆，绳长为l，摆球质量为m，最大摆角为α，重力加速度为g．规定最低点为零势能处，摆动过程中摆球的最大重力势能等于mgl（1-cosα），摆球的最大速度等于$\sqrt{2gl（1-cosα）}$．分析 摆球在最高点时重力势能最大．重力势能根据公式EP=mgh，h是物体相对于零势能处的高度；摆球经过最低点时速度最大，根据机械能守恒定律求解摆球的最大速度．
解答 解：摆球最大摆角为α，以平衡位置为零势能处，则摆球相对平衡位置的最大高度为 h=l（1-cosα），则摆动过程中摆球的最大重力势能为 EP=mgh=mgl（1-cosα）；
从最大偏角处到平衡位置的过程，根据机械能守恒得：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
得：v=$\sqrt{2gl（1-cosα）}$
故答案为：mgl（1-cosα），$\sqrt{2gl（1-cosα）}$．
点评 本题的关键要理解重力势能mgh中h是相对于参考平面的高度．也可以根据动能定理求解最大速度．
练习册系列答案
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10．
某金属逸出的光电子的最大初动能和入射光的频率v变化的关系图象如图所示，直线与横轴的交点坐标为4.29×1014Hz，与纵轴交点坐标为0.5eV．则下列说法正确的是（ ）
某金属逸出的光电子的最大初动能和入射光的频率v变化的关系图象如图所示，直线与横轴的交点坐标为4.29×1014Hz，与纵轴交点坐标为0.5eV．则下列说法正确的是（ ）| A． | 该金属的逸出功为0.5eV | |
| B． | 该金属的极限频率为4.29×1014Hz | |
| C． | 当入射光频率为5.5×1014Hz时，光的强度越大 | |
| D． | 直线的斜率表示普朗克常量h | |
| E． | 该图说明了光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 |
如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L，重力加速度为g，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
8．
如图，质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑，现加上一个沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑（斜面始终不动），则此过程中（ ）
如图，质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑，现加上一个沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑（斜面始终不动），则此过程中（ ）| A． | 物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{tanθ}$ | |
| B． | 地面对斜面的支持力大小为（M+m）g | |
| C． | 物体下滑的加速度大小为$\frac{F}{m}$+gsinθ | |
| D． | 地面对斜面的摩擦力大小为Fcosθ |
质量m=1kg的铅球，运动员以v0=10m/s的初速度水平抛出，经时间t=1s落地，已知运动过程中铅球只受重力作用，重力加速度g=10m/s2．
5．质点从静止开始做匀变速直线运动，4s末的速度是4m/s，由此可知（ ）
| A． | 质点在第4s内的位移是4m | |
| B． | 质点在第5s内的位移是4m | |
| C． | 质点在第4s，第5s两秒内的位移是8m | |
| D． | 质点在4s内的位移是16m |
16．
如图所示，电路（a）、（b）中，与灯泡的电阻相比较，电阻R和自感线圈L的电阻都较小．下列关于灯泡A的发光情况说法正确的是 （ ）
如图所示，电路（a）、（b）中，与灯泡的电阻相比较，电阻R和自感线圈L的电阻都较小．下列关于灯泡A的发光情况说法正确的是 （ ）| A． | 在电路（a）中，闭合S，A将缓慢变亮 | |
| B． | 在电路（b）中，闭合S，A将缓慢变亮 | |
| C． | 在电路（a）中，闭合S，待电路稳定后，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 | |
| D． | 在电路（b）中，闭合S，待电路稳定后，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 |
如图所示是固定在地面上的健身单车，轮子匀速转动时，通过计数器记下时间t内轮子完成圆周运动的圈数n，则可以计算出轮子边缘上到转轴距离为R处质点的线速度大小为$\frac{2πRn}{t}$．（结果用字母t，n，R表示）