Question

3．如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为E=$\frac{mg}{q}$．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 洛伦兹力不做功
• B． 电场力做正功
• C． 小球运动轨迹为拋物线
• D． 水平拉力F大小不变

Answer 1

分析 小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，由左手定则，分析电性．将小球的运动分解为沿管子向里和垂直于管子向右两个方向．根据受力情况和初始条件分析两个方向的分运动情况，研究轨迹，确定F如何变化．

解答 解：AB、根据左手定则判断，小球受到的洛伦兹力总是与速度垂直，不做功；电场力方向向上，沿着电场力方向有分位移，故电场力做正功；故A正确，B正确．
C、设管子运动速度为v₁，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F₁=qv₁B，q、v₁、B均不变，F₁不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线．故C正确．
D、设小球沿管子的分速度大小为v₂，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F₂=qv₂B，v₂增大，则F₂增大，而拉力F=F₂，则F逐渐增大．故D不正确．
本题选不正确的，故选：D

点评 本题中小球做类平抛运动，其研究方法与平抛运动类似：运动的合成与分解，其轨迹是抛物线．本题采用的是类比的方法理解小球的运动．