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4．光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m=1kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线可以确定（ ）
| A． | A、B两点间的位移大小 | B． | 中垂线上B点电场强度的大小 | ||
| C． | B、C两点间的电势差 | D． | A、C两点间的电势能的变化大小 |
分析 物块仅在运动方向上受电场力作用，从A点到B、到C运动的过程中，根据v-t图的斜率分析出加速度的大小，由牛顿第二定律分析B点场强．由动能定理分析电势能的变化．
解答 解：A、物块从A运动到B，由图可读出A、B两点的速度，已知物块的质量，根据动能定理得：qUAB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，只能求得qUAB，不能求AB间的位移大小，故A错误．
B、根据v-t图象的斜率等于加速度，可以求出物块在B点的加速度，根据牛顿第二定律得：qE=ma，由于物块的电荷量q未知，所以不能求出B点的电场强度E．故B错误．
C、由A项同理知，根据动能定理只能求得qUBC，由于电荷量q未知，所以不能求B、C两点间的电势差UBC，故C错误．
D、根据能量守恒定律知，由物块的速度和质量能求出A、C两点间的动能的变化量，从而由能量守恒可求得电势能的变化．故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义：斜率等于加速度，涉及电势差、电势能时可用动能定理或能量守恒定律研究．
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9．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；B卫星运行的周期为T2，且T1＞T2．下列说法正确的是（ ）
| A． | B卫星的轨道半径为r1（$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$ | |
| B． | A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能 | |
| C． | A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用 | |
| D． | 某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$时间，卫星A、B再次相距最近 |
如图所示为一顶角θ=90°的三棱镜截面，一束单色光从三棱镜AB边上的D点入射，若入射角由0逐渐增大，发现光线均能射到AC边，但当入射角大于45°时，在AC边左侧无光线射出（不考虑光线在BC、AC边的反射）．求三棱镜的折射率．
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
