题目内容

19．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
B．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
C．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的
D．沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

分析 本题可根据动能定理分析，只要正确对物体受力分析，分别求出各力做功的代数和，即可比较速度的大小．根据功能关系分析热量的多少．

解答 解：对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有 mgh-Wf=$\frac{1}{2}$mv2…①
其中Wf为物块克服摩擦力做的功，
因滑动摩擦力 f=μN=μmgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为 Wf=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底…②
由图可知，Lcosθ为斜面底边的长度，可见，物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度L底成正比．
AD、因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1下滑时重力做的功大于沿2下滑时重力做的功，根据①式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度；
沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度；所以沿着1下滑到底端时，物块的速度最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速率最小．故A正确，D错误．
B、沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多．故B正确．
C、同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故C正确．
故选：ABC

点评 通过本题求克服摩擦力做功可推得一个重要的结论：物体从斜面下滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功与沿水平面滑动与斜面底端相同距离时克服摩擦力做的功相同．

练习册系列答案
相关题目
17．如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面由静止从顶端滑到底端，而相同的物体B从同等高度处作自由落体运动，则（　　）
A．两物体到达地面时的速率不同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．两物体落地时重力的瞬时功率相同
D．从开始运动至落地过程中，重力做功的平均功率相同
18．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．在2秒内，汽车做匀减速直线运动
C．在2秒内，汽车的速度减小了3m/s
D．若汽车在t=0时速度为5m/s，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s
7．一质量为1kg的物体，位于距地面高h=3m倾角为37°的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求：
（1）AB段摩擦力做功，
（2）BC的长度s为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14．关于天然放射现象，叙述不正确的是（　　）
A．若使放射性物质与其他物质发生化学反应，其半衰期不会改变
B．β衰变所释放的电子不可能是原子核外的电子电离形成的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核（${\;}_{92}^{238}$U）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
4．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为5cm，频率为5Hz．若将匀速转动把手的周期改为0.1s，则弹簧振子的振幅将变大（填“变大”、“变小”、“不变”）．
11．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经过0.1s质点第二次通过M点，则质点振动周期为（　　）
A．0.24 sB．0.62 sC．0.72 sD．0.92 s
8．一只小灯泡，标有“3V，1.5W”的字样，现要描绘小灯泡0～3V的伏安特性曲线，实验器材有：
A．最大阻值为10Ω的滑动变阻器
B．电动势为6V．内阻约为1.0Ω的电源
C．量程为0.6A．内阻约为1.0Ω的电流表A1
D．量程为3A．内阻约为0.1Ω的电流表A2
E．量程为3V，内阻约为6kΩ的电压表V1
F．量程为15V，内阻约为10kΩ的电压表V1
G．开关．导线若干
（1）电压表应选E；电流表应选C．（将选项代号的字母填在横线上）
（2）在该实验中，设计了如图所示的四个电路，为了减小误差，应选取的电路是C（将选项代号的字母填在横线上）．

（3）以下是该实验的操作步骤
A．将电流表、电压表、变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路
B．调节滑动变阻器滑片的位置，保证闭合开关前使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值最大
C．闭合开关，记下电压表，电流表的一组示数（U1、I1），移动滑动变阻器的滑片，每移动一次记下一组（U、I）值，共测出12组数据；
D．按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用直线连接起来，得出小灯泡的伏安特性曲线，
步骤B错误．修正闭合开关前应使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值为零
步骤D错误．修正应为按所测数据，在坐标纸上点并将各点用一条平滑的曲线连接起来．
9．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做变加速运动
C．所受的合力大小恒定，做匀加速运动
D．所受的合力方向时刻变化，做变加速运动

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