题目内容
美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火，并相继坍塌，举世为之震惊．“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星，据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km(指卫星与地面的最近距离)，远地点650km(指卫星距地面最远距离)，重量13.6t～18.2t，这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接受站及指挥中心，由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期，要求保留一位有效数字．(地球半径为R=6400km，取g=10m/
)
答案：略
解析：
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如答图所示，卫星做椭圆轨道运动时，其半长轴为
 做圆周运动，其周期为 ，万有引力充当向心力有 ①，式中G为万有引力常量，M为地球质量，m为卫星质量，又在地球表面附近有 ②，式中 为地球表面附近任意物体的质量，联立①②两式可得
由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期 跟卫星沿椭圆轨道运动的周期 相等，即 ． |
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