Question

19．如图所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.4T，导轨的宽度为L=0.1m，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R=0.1Ω的电阻，其余部分电阻不计．一质量为M=0.5kg、电阻为r=0.1Ω的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v₀=5m/s开始向右滑行．求：
（1）金属棒ab中的电流方向？
（2）开始运动时，棒中的瞬时电流I和棒两端的瞬时电压U分别为多大？
（3）当棒的速度由v₀=5m/s减小到v=3m/s的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断电流方向；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求解搭理我的，根据欧姆定律求解U；
（3）由能量守恒定律和焦耳定律求解棒中产生的焦耳热Q．

解答 解：（1）根据右手定则可得电流方向为a→b；
（2）开始运动时，棒中的感应电动势为：E=BLv₀
根据闭合电路的欧姆定律可得棒中的瞬时电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BL{v}_{0}}{R+r}$=$\frac{0.4×0.1×5}{0.1+0.1}$A=1A；
棒两端的瞬时电压为：U=IR=1×0.1V=0.1V；
（3）由能量守恒定律知：Q_总=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5（{5}^{2}-{3}^{2}）J=4J$，
根据能量分配关系可得：Q=$\frac{r}{r+R}{Q}_{总}$=2J．
答：（1）金属棒ab中的电流方向为a→b；
（2）开始运动时，棒中的瞬时电流为1A，棒两端的瞬时电压U为0.1V；
（3）当棒的速度由v₀=5m/s减小到v=3m/s的过程中，棒中产生的焦耳热为2J．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．