Question

9．一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕O点作匀速圆周运动，且O、A、B、C始终在同一直线上，如果细线长度OA=AB=BC，则三段线段中拉力大小之比为6：5：3．

Answer 1

分析 A、B、C三个球做圆周运动，角速度相等，分别以C、B、A为研究对象，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小，从而得出拉力的比值．

解答 解：A、B、C三球做圆周运动，角速度相等，
对C球，有：${F}_{BC}=m•3r{ω}^{2}$，
对B球，有：${F}_{AB}-{F}_{BC}=m•2r{ω}^{2}$，解得${F}_{AB}=5mr{ω}^{2}$，
对A球，有：${F}_{OA}-{F}_{AB}=mr{ω}^{2}$，解得${F}_{OA}=6mr{ω}^{2}$，
可知F_OA：F_AB：F_BC=6：5：3．
故答案为：6：5：3．

点评 本题是连接体问题，三个小球的加速度不同，只能用隔离法进行研究，不能用整体法处理．