Question

12．一个匝数为1 000的金属圈所包围的面积为0.25m²的闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线的方向垂直，该磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图所示．画出0-4×10^-2s内的感应电动势的图象，标明感应电动势的大小．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，结合楞次定律，即可求解．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律，当穿过线圈的磁通量发生变化时，
线圈中的感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$，其中$\frac{△B}{△t}$ 为B-t图中图线的斜率，
从0～4×10 ^-2s的图线的斜率不变，可知感应电动势的大小、方向均不变．
由法拉第电磁感应定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=1 000×0.25×$\frac{0.5}{1×1{0}^{-2}}$ V=12500 V．
则感应电动势的图象如下：

答：如上图所示

点评 考查法拉第电磁感应定律与楞次定律的内容，掌握磁场的变化率与磁场的变化量的区别．