题目内容

11．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）
A．$\frac{g}{2}$sinαB．gsinαC．1.5gsinαD．2gsinα

分析 对猫和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把猫和木板当做一个整体的话计算比较简单．

解答 解：木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F木板=2ma，猫受到的合力为F猫=0
则整体受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma（a为木板的加速度），
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力问零）
即F合=3mgsinα，解得a=1.5gsinα
故选：C．

点评 本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．

练习册系列答案
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1．如图所示，“蜗牛状”轨道OAB竖直固定在水平地面BC上，与地面在B处平滑连接．其中，“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R=0.6m，下端O刚好是半圆轨道AB的圆心．水平地面BC长xBC=7m，C处是一深坑．一质量m=0.5kg的小球，从O点沿切线方向以某一速度v0进入轨道OA后，沿OAB轨道运动至水平地面．已知小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.7，取g=10m/s2．
（1）为使小球不脱离OAB轨道，小球在O点的初速度的最小值vmin多大？
（2）若v0=9m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力；
（3）若v0=9m/s，通过计算说明，小球能否落入深坑？
2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）
A．木块所受的合外力为零
B．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零
C．木块所受的每个力都不对其做功
D．木块的机械能不变
19．有一座摆钟走得慢了，要把它调准，可采用的方法有（　　）
A．增大摆长B．减小重锤质量C．缩短摆长D．用手拨一下摆锤
6．如图所示，当滑动变阻器的滑动片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）
A．安培表读数减小，伏特表读数增大B．安培表读数减小，伏特表读数减小
C．安培表读数增大，伏特表读数减小D．安培表读数增大，伏特表读数增大
16．如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、QQ′．一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的（粒子的重力不计）（　　）
A．$\frac{qBd}{m}$B．$\frac{2qBd}{m}$C．$\frac{2qBd}{3m}$D．$\frac{qBd}{3m}$
3．2014年2月，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里．嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则下列表述正确的是（　　）
A．嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为$\frac{2πR}{T}$
B．月球的质量为$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{G{T^2}}}$
C．物体在月球表面自由下落的加速度为$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$
D．嫦娥二号卫星在月球轨道经过加速才能降落到月球表面
20．下面各项中属于增大滑动摩擦力的措施的是（　　）
A．在橡皮轮胎表面加刻花纹B．研磨机械设备的接触面
C．用钢和硬木制作雪撬底座D．在机械的接触面间加润滑剂
1．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是（　　）
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功不相同

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