Question

13．如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零．以下说法中正确的是（　　）

• A． A点电势低于的B点的电势
• B． 小球受到的重力与电场力的关系是Eq=$\sqrt{3}$mg
• C． 小球在B时，所受合力为零
• D． 小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为$\frac{\sqrt{3}}{2}$EqL

Answer 1

分析 类比单摆，小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，说明弧AB的中点是运动的最低点，对小球进行受力分析，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，再根据几何关系可以求出Eq，球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，再根据几何关系即可解题．

解答 解：A：沿电场线的方向电势降落，所以A点的电势高于B点的电势，故A正确；
B：类比单摆，根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化简可知Eq=$\sqrt{3}$mg，选项B正确；
C：小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，故C正确；
D、小球从A到B，沿电场线方向运动的有效距离：$△L=L-Lcosθ=\frac{1}{2}L$，所以电场力做功：$W=qE△L=\frac{1}{2}EqL$，故D错误．
故选：BC．

点评 本题要求同学们能正确的对物体进行受力分析，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题．