Question

6．一个屋檐距地面45m高，每隔相等的时间，就有一个水滴从屋檐自由落下．当第四滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求此时第二滴水离地的高度是25m，第三滴水的速度是10m/s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度；求得第三滴水下落的时间，根据v=gt求得速度

解答 解：由题意作出情景图，自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；
故第二滴水滴距地面的高度为：$h=\frac{45}{1+3+5}×5m=25m$
下落到地面的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
第3滴水下落的时间为：t′=1s，
故速度为：v=gt′=10m/s
故答案为：25m，10m/s

点评 本题关键分析清楚水滴的运动规律，然后结合初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论列式求解．