题目内容
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10-7 C、质量m=5×10-10 kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v0=π m/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（ ）| A、πm/s | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、
|
分析：粒子在磁场中运动，求出粒子做圆周运动的周期和半径，即可画出粒子的运动轨迹，平均速度等于位移除以时间．
解答：解：设粒子运动半径为r
则有：r=
=0.01m，周期为：T0=
=0.02s
粒子的运动轨迹示意图如图所示：
磁场变化的一个周期内，带电粒子的位移为2
R
所以在磁场变化N个周期的时间内，带电粒子的平均速度为：
=
=
=
=2
m/s
故ABD错误，C正确
故选：C
则有：r=
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
粒子的运动轨迹示意图如图所示：
磁场变化的一个周期内，带电粒子的位移为2
| 2 |
所以在磁场变化N个周期的时间内，带电粒子的平均速度为：
. |
| v |
2
| ||
| NT |
2
| ||
| T |
2
| ||
| 10×10-3 |
| 2 |
故ABD错误，C正确
故选：C
点评：该题考察了带电粒子在方向随时间作周期性变化的磁场中运动的问题，此题不但要求学生要熟练的应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式和周期公式，还要求要有较强的对物体运动的分析能力，该题关键是找出磁场变化的周期和粒子圆周运动的周期的关系．正确的绘制出粒子的轨迹图，对解决问题有非常大的帮助．
练习册系列答案
相关题目
（2006?德州一模）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力，求：
在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4 kg、电荷量q=+9.0×10-4 C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=370．现有一质量m=3.6×10-4kg电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，沿圆弧轨道运动并从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，