Question

6．如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端放置着质量为M_A=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．求：
①弹穿出物体A后A的速度是多大？平板车最后的速度是多大？
②全过程系统所产生的热量？

Answer 1

分析 ①应用动量守恒定律可以求出速度；
②由能量守恒定律可以求出损失的机械能．

解答 解：①子弹击中物体过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒得：
mv₀=mv′+M_A v，
代入数据解得：v=4m/s，
M和M_A系统相互作用过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
M_A v=（M+M_A）v_车，
代入数据解得：v_车=2m/s；
②由能量守恒定律得：系统损失的动能即为全程产生的热量：
Q=E_km-（E_km′+E_KM+E_KA），
代入数据解得：△E=2392J；
答：①子弹穿出物体A后A的速度是4m/s，平板车最后的速度是2m/s．
②全过程损失的机械能为2392J．

点评 本题考查了求速度、损失的机械能，分析清楚物体的运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．