题目内容

4．如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．

（1）求在0～to时间内流过导体棒ef的电流的大小；
（2）求在to～2to时间内通过线圈的电荷量q．

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律，与电量表达式q=It，即可求解；

解答 解：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$
产生感应电动势的大小：E1=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}ld$=$\frac{{B}_{0}ld}{{t}_{0}}$
流过导体棒ef的电流大小：I1=$\frac{{E}_{1}}{2R}$=$\frac{{B}_{0}ld}{2R{t}_{0}}$
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2{B}_{0}}{{t}_{0}}$
产生感应电动势的大小E2=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$ld=$\frac{2{B}_{0}ld}{{t}_{0}}$
流过导体棒ef的电流大小I2=$\frac{{E}_{2}}{R}$=$\frac{{B}_{0}ld}{R{t}_{0}}$
电荷量q=I2t0，
解得：q=$\frac{{{B_0}ld}}{R}$；
答：（1）在0～to时间内流过导体棒ef的电流的大小$\frac{{B}_{0}ld}{2R{t}_{0}}$；
（2）在to～2to时间内通过线圈的电荷量$\frac{{{B_0}ld}}{R}$．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等规律的应用，掌握受力平衡条件，注意电量表达式的内容．

练习册系列答案
相关题目
14．在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v-t图象示意如图，下列判断正确的是（　　）
A．在t1时刻a、b速度相等B．0～t1时间内，a、b间距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面D．t1时刻以后，b位于a、c前面
15．在忽略空气阻力的情况下，让一重一轻的两块石头从不同高度同时开始自由下落，则（　　）
A．重的石块落得快，先着地
B．从低处下落的石头先着地
C．两块石头同时着地
D．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和相同的加速度
12．下面四幅图中，物体的运动均视为匀变速直线运动，其中加速度最大的是（　　）
A．
万吨货轮起航，10s内速度增到10m/s
B．
火箭发射时，10s内速度增到100m/s
C．
以8m/s的速度飞行的蜻蜓，0.7s内能停下来
D．
以8m/s的速度行驶的汽车急刹车时，2.5s内能停下来
19．如图所示，是某同学在做匀变速直线运动的实验时，得到的一条理想纸带，图中每相邻两点间各有4个打出的点未画出，已知x1=0.90cm，x2=2.88cm，x3=4.86cm，x4=6.84cm，x5=8.82cm，x6=10.80cm，打点计时器的电源频率为50Hz．此纸带的加速度大小a=1.98m/s2，打计数点4时纸带的瞬时速度大小v4=0.783m/s．（结果保留三位有效数字）
9．如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（　　）
A．该粒子带负电
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点的受到的电场力
D．粒子在M点的电势能大于粒子在N点的电势能
16．如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为$\frac{B}{2}$的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角的方向斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为R．求：
（1）粒子在x轴下方磁场中运动的半径R′．
（2）粒子在x轴下方磁场中运动的时间t′与在x轴上方磁场中运动的时间t之比．
13．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第二个2s内和第三个2s内两段位移之比为（　　）
A．1：3B．3：5C．4：9D．9：25
14．一本书静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（　　）
A．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的
B．书受到的重力的反作用力就是它对桌面的压力
C．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对作用力与反作用力
D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力

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