Question

19．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．4s内物体的（　　）

• A． 路程为50m
• B． 位移大小为40m，方向向上
• C． 位移大小为50m，方向向上
• D． 平均速度大小为10m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出4s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与4s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：ABC、选取向上的方向为正方向，物体在4s内的位移：
h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×4-$\frac{1}{2}$×10×4²=40m；方向与初速度的方向相同，向上．
物体上升的最大高度：H=-$\frac{0-3{0}^{2}}{2×10}$=45m，
物体上升的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s＜4s
所以物体的路程：s=2H-h=45×2-40=50m．故AB正确；C错误；
D、4s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{40}{4}$=10m/s．方向向上，故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查竖直上抛运动的规律，对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．