题目内容

12．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验（缺少游标卡尺）．
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为99.80cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为100.6s，则单摆周期为2.012s

②他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

分析 摆长等于摆线的长度等于摆球的半径之和，周期等于完成一次全振动的时间，根据重力加速度的表达式，结合周期和摆长的测量误差分析重力加速度的误差．

解答 解：①摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长l=99.80cm，秒表的读数t=90+10.6s=100.6s，单摆的周期T=$\frac{t}{N}=\frac{100.6}{50}s=2.012s$．
②根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
A、摆线拉得过紧，摆长的测量值偏大，可知重力加速度的测量值偏大，故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度偏小，故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．
D、实验中误将49次全振动数为50次，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．
故选：BC．
故答案为：①99.80，2.012s，②BC

点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，周期等于完成一次全振动的时间．

练习册系列答案
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