Question

8．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 60s时，物体a在物体b的前方
• B． 20s时，a、b两物体相距最远
• C． a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
• D． 40s时，a、b两物体速度相等，相距200m

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，根据斜率的大小比较加速度大小．根据位移关系分析何时相遇．

解答 解：A、根据v-t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，可知，60s内a的位移比b的位移大，则60s时，物体a在物体b的前方，故A正确．
B、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，故B错误．
C、在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，则知a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度．故C错误．
D、40 s时，a、b两物体速度相等，相距距离 S=$\frac{10+40}{2}$×20m+$\frac{1}{2}$×40×20m=900m，故D错误．
故选：A

点评 本题是速度--时间图象的应用，关键要明确斜率表示加速度，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移．