题目内容
【题目】如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成
角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连并静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为
现给杆一沿轨道向下的初速度
，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度，大小为
，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动
一直往复运动到静止
导轨与金属杆的电阻忽略不计
试求：
(1)细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；
(2)当杆速度为时离最初静止时位置的距离
；
(3)杆由初速度开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．
【答案】（1）I0＝
（2） L1＝
（3） Q＝
mv
【解析】
（1）（3分）
（1分），
（1分）可得
（1分）
（2）（12分）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，
（3分）
当杆的速度为v1时弹簧伸长x1，
（4分）
此时
（1分）
（2分） 由得
（2分）
（3）（4分）杆最后静止时，弹簧的弹性势能与重力势能均不变，由能量守恒可得
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