Question

1．船在河中行驶，如船受到的阻力与船的速率的平方成正比，当船以v匀速行驶时，发动机输出功率为P，当船以2v匀速行驶时，则发动机输出功率是（　　）

• A． P
• B． 2P
• C． 4P
• D． 8P

Answer 1

分析 从题中信息获知：阻力的大小与速度的平方成正比，即：f=kv²；当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv²；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析求解．

解答 解：由题知：阻力与速度的关系式为 f=kv²；
当船以v匀速行驶时，F=f，发动机输出功率P=Fv=fv=kv³；
当船以2v匀速行驶时，F′=f′=k（2v）²=4kv²，则发动机输出功率是 P′=F′•2v=8kv³；
则 P′=8P
故选：D．

点评 本题的关键：一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，二是利用功率的计算方法P=Fv．