Question

宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km。

（1）该星球表面的重力加速度多大？

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）8m/s²；（2）7600m/s；（3）约10746m/s

【解析】

试题分析：（1）根据物体竖直上抛特点，可得    （3分）

（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，也就意味着物体绕星做匀速圆周运动，且星球表面物体的重力作向心力，即（2分），

解得（1分）

(3) 物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，也就是物体运动动无穷远处，物体的引力势能为零，动能大于等于零，我们取零为临界，则由机械能守恒定律得：

     （2分）

因为，即  （2分）

所以

考点： 本题考查匀变速运动速度与时间关系、圆周运动、机械能守恒、万有引力。