题目内容
宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.
1.求该行星的密度
2.求该行星的第一宇宙速度.
3.要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为：
. (G为万有引力常量）
【答案】
1.
2.
3.
【解析】（1）
（2）由题意得星球表面重力加速度为
沿水平方向抛出而不落回星球表面意味球的速度达到第一宇宙速度
即
（3）由表面重力加速度知势能公式变为
由机械能守恒得：
使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少为：
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. (G为万有引力常量）